Potenciação e Radiciação em Z

Pra galera que quer dar uma olhada em coisas diferentes que falam sobre esse assunto, colocarei neste post links de páginas interessante que encontrei e acho que vocês irão gostar.

http://www.slideshare.net/cristinajn/potencia-e-radiciao-em-z

http://matematicaemacao.webnode.com.br/radicia%C3%A7%C3%A3o/

http://ensinodematemtica.blogspot.com.br/2011/02/potenciacao-e-raiz-quadrada-em-z.html

Razão e Proporção

Aos meus alunos, aqui colocarei links de site, vídeos e joguinhos que tratam sobre esse assunto.

Slide com explicações e exmplos:
http://www.slideshare.net/xico37/razo-proporo-escalas-explicao-da-matria-16159935

Exercícios resolvidos sobre escala:
http://www.matematicamuitofacil.com/escalas.html

Um joguinho bem legal para trabalhar com razões:
http://rived.mec.gov.br/atividades/concurso2006/alturasinacessiveis/alturas.swf

Um quiz sobre o assunto:
http://www.educacaoadventista.org.br/multimidia/419/quiz-grandezas-diretamente-proporcionais.html

Super Bháskara

Neste site há uma ferramenta que você coloca os coeficientes da equação e ela apresenta a resolução. É interessante, pois você poderá conferir suas resposta e verificar onde está errando. Mas não se esqueça: o desenvolvimento dos exercícios deverá ser completo. Portsnto, seja honesto e não copie. Faça e refaça quantas vezes necessárias. Caso continue sem entender, tire suas dúvidas sala de aula. Bons estudos!!!

http://www.profcardy.com/exercicios/passo-a-passo-quadratica.php

Bháskara

Bhaskara nasceu em 1114 na cidade de Vijayapura, na Índia. Também era conhecido como Bhaskaracharya . Ele não deve ser confundido com um outro matemático indiano que tinha o mesmo nome Bhaskara e que viveu no século VII.

Naquela época, na Índia, os ensinamentos eram passados de pai para filho. Havia muitas famílias de excelentes matemáticos. O pai de Bhaskaracharya era astrônomo e, como era de se esperar, ensinou-lhe Matemática e Astronomia.

Bhaskaracharya tornou-se chefe do observatório astronômico de Ujjain - na época, o centro mais importante de Matemática, além de ser uma excelente escola de matemática astronômica criada pelos grandes matemáticos que ali trabalharam.

Bhaskaracharya foi um dos mais importantes matemáticos do século XII, graças aos seus avanços em álgebra, no estudo de equações e na compreensão do sistema numérico - avanços esses que os matemáticos europeus levariam séculos ainda para atingir. Suas coleções mais conhecidas são: Lilavati que trata de aritmética; Bijaganita que discorre sobre álgebra e contém vários problemas sobre equações lineares e quadráticas com soluções feitas em prosa, progressões aritméticas e geométricas, radicais, ternas pitagóricas entre outros tópicos; Siddhantasiromani, dividido em duas partes: uma sobre matemática astronômica e outra sobre a esfera.

Em suas obras podemos perceber que Bhaskara trabalhou com equações de segundo grau e formulou uma expressão que envolvia raízes quadradas:

Ele sabia que a equação tem duas raízes, entretanto não parece ser verdade que tivesse encontrado a conhecida fórmula da resolução de equação do 2º grau:

, então .

Na realidade até o fim do século XVI não se utilizava uma fórmula para obter as raízes de uma equação do segundo grau, simplesmente porque não existia a notação usual de hoje. A representação feita por letras, indicando os coeficientes, começou a ser desenvolvida a partir de François Viète.

O nome de Bhaskara relacionado a esta fórmula aparentemente só ocorre no Brasil. Não encontramos esta referência na literatura internacional. A nomenclatura "fórmula de Bhaskara" não é adequada, pois problemas que recaem numa equação do segundo grau já apareciam quase quatro mil anos antes, em textos escritos pelos babilônios, nas tábuas cuneiformes. Nesses textos o que se tinha era uma receita, escrita em prosa, sem uso de símbolos matemáticos, que ensinava como proceder para determinar as raízes em exemplos concretos, quase sempre ligados a relações geométricas.

Nem por isso devemos diminuir a fama de Bhaskara. Podemos até ressaltá-la ao indicar duas relações, que foram apresentadas pela primeira vez por ele:

Bhaskara obteve grande reconhecimento pelas suas importantes contribuições para a Matemática. Em 1207, uma instituição educacional foi criada para estudar o seu trabalho. Em uma inscrição medieval em um templo indiano podemos ler:

Triumphant is the illustrious Bhaskaracharya whose feats are revered by both the wise and the learned. A poet endowed with fame and religious merit, he is like the crest on a peacock.

Bhaskara morreu aos 71 anos de idade em Ujjain, Índia, em 1185.

Retirado do site: http://ecalculo.if.usp.br/historia/bhaskara.htm

Quem foi Tales de Mileto?

 

Tales de Mileto (624 a.C – 558 a.C) foi um filósofo grego. Considerado o primeiro de todos os filósofos. Nasceu em Mileto, atual país da Turquia e possui origens familiares na Fenícia.

Tales de Mileto foi fundador da escola Jônica. Afirmou que a água era origem de toda a existência, embora outros filósofos e discípulos seus não concordassem, como Anaximandro e Anaxímenes.
 

Teve o grande mérito de antecipar algumas teorias evolucionistas, quando afirmou que o mundo poderia ter surgido da água, e que dessa substância, teria havido evolução.

O filósofo também estudou astronomia e em suas observações sobre o sol e a lua, previu um eclipse solar no ano de 585 a.C, o que foi comprovado pelos astrônomos.

Tales de Mileto foi considerado o precursor do pensamento filosófico por que pensou a matéria de maneira diferente de como era pensada antes, com inferências divinas e invocações a deuses superiores. Ele acreditava que a coisa material sofria transformações ao longo do tempo. Com isso, o filósofo inaugurou o método de observação e especulação diferente das explicações teológicas e religiosas para todas as coisas, em vigor na época. Aristóteles o considerava como o primeiro filósofo.

É atribuída a Tales de Mileto as descobertas da igualdade dos ângulos da base do triângulo isósceles e a demonstração do teorema, no qual, se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais, então são iguais.

Proclo, Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou prova".

Sites pesquisados:

http://www.e-biografias.net/tales_de_mileto/ 

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm28/tales.htm

http://matematicadcarlosi.no.sapo.pt/index_files/Andreia.pdf

Teorema de Tales

Estou postando uns links que possuem coisas interessantes sobre Teorema de Tales.

Exercícios comentados e/ou com respostas:

http://exercicios.brasilescola.com/matematica/exercicios-sobre-aplicacoes-teorema-tales.htm

http://exercicios.brasilescola.com/matematica/exercicios-sobre-teorema-tales.htm

http://www.professorguilherme.net/aprenda_mat/fundamental/9ano/teorema_tales.htm

http://materessurib.files.wordpress.com/2010/06/estudo_dirigido_9_ano_2bim2010.pdf

http://www.supletivounicanto.com.br/docs/matematica/ef_teorema_de_tales.pdf

Explicações sobre o Teorema de Tales:

http://aprovadonovestibular.com/teorema-de-tales-como-fazer-exercicios-e-problemas.html

http://www.brasilescola.com/matematica/teorema-tales.htm

http://www.colegiocatanduvas.com.br/desgeo/teotales/index.htm

Este link, mostra a demosntração do Teorema de Tales de outra forma:

http://www.acheiox.com.br/teorema-de-tales-usando-areas-para-demonstra-lo/

Vídeos sobre Teorema de Tales

Olá pessoal!!!

Estes são os vídeos que selecionei sobre o Teorema de Tales.

Eles estão no You Tube.